მერაბ კოსტავა დაიბადა 1939 წლის 26 მაისს თბილისში, ოლღა
დემურიასა და ივანე კოსტავას ოჯახში. ბაბუა - ვლადიმერ დემურია ცნობილი საზოგადო
მოღვაწე და მასწავლებელი იყო. მერაბზე დიდი გავლენა მოახდინა ბიძამ - ცნობლმა
მსახიობმა და პოლიტპატიმარმა გრიგოლ კოსტავამ.
1946 წ. მერაბ კოსტავა შეიყვანეს თბილისის ვაჟთა პირველ სკოლაში (დღევანდელი თბილისის კლასიკური გიმნაზია). იგი მეტად ნიჭიერი და ბეჯითი მოწაფე იყო. ამ სკოლაში გაიცნეს ერთმანეთი ზვიად გამსახურდიამ და მერაბ კოსტავამ. აქ შეფიცეს მათ ერთმანეთს, ებრძოლათ სამშობლოს თავისუფლებისათვის. მეგობრების და მათი თანამოაზრეების ზნეობრივად ჩამოყალიბებაზე დიდი გავლენა იქონია დიდმა ქართველმა კლასიკოსმა კონსტანტინე გამსახურდიამ.
მერაბ კოსტავა - მუსიკალური ნიჭით დაჯილდოებული ახალგაზრდა - სწავლას იწყებს ზაქარია ფალიაშვილი სახელობის მუსაკალურ ათწლედში, რომელსაც ამთავრებს 1958 წ. და სწავლას აგრძელებს თბილისის ვანო სარაჯიშვილის სახელობის კონსერვატორიაში. კონსერვატორიის დამთავრების შემდეგ მუშაობს მუსიკის მასწავლებლად. იყო ჟურნალის „ქართული ენა ლიტერატურა სკოლაში“ რედაქტორი.
საქართველოს დამოუკიდებლობისათვის მებრძოლი მერაბ კოსტავა ხშირად იყო რეპრესირებული, დაპატიმრებული, გადასახლებული. ბოლოს 1987 წელს დაბრუნდა გადასახლებიდან და ზვიად გამსახურდიასთან ერთად ისევ განაგრძო ბრძოლა სამშობლოს დამოუკიდებლობისათვის. 1989 წ. 13 ოქტომბერს იგი საეჭვო ვითარებაში დაიღუპა.
მერაბ კოსტავა წერდა ლექსებს, ფილოსოფიურ, თეატრალურ, ლიტერატურულ ესეებს. თარგმნიდა ცნობილი მწერლების ფილოსოფიურ ნაწარმოებებს. ლიტერატურული მოღვაწეობისათვის მინიჭებული აქვს ორი პრემია - დავით აღმაშენებლის და მწერალთა კავშირისა.
დაკრძალულია მთაწმინდის მწერალთა და საზოგადო მოღვაწეთა პანთეონში.